Elxan Məmməd oğlu Qasımov Naxçıvanda anadan olub. Orta məktəbdə ikən rəqs dərnəyinə gedib, basketbolla, voleybolla məşğul olub. Naxçıvanın gənclərdən ibarət voleybol komandasında çıxış edib. Bakıda rəqqas kimi festival laureatı olub. Naxçıvan Dövlət Mahnı və Rəqs Ansamblında peşəkar rəqqas, solist olub.

Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun Aktyorluq (1962-1966), Leninqrad DTMKİ-nun Rejissorluq fakültəsində təhsil alıb (1973-1978).

1969-cu ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında işləyib. Bədii, sənədli filmlərin, “Mozalan” süjetlərinin müəllifidir. Uzun müddət “Azərbaycanfilm” kinostudiyasının Həmkarlar Komitəsinin sədri olub.

Əməkdar artist (2000) Elxan Qasımov 2023-cü ildə vəfat edib, Xırdalan qəbiristanlığında dəfn olunub.

Rejissor, aktyor Elxan Qasımov rejissor, aktyor Samir Qasımovun atasıdır.