Abbas Mirzə oğlu Rzayev Cənubi Azərbaycanın Zəncan şəhərində anadan olub. Bakı Teatr Məktəbinin aktyorluq şöbəsində təhsil alıb (1924-1927). İlk dəfə səhnəyə 1924-cü ildə Dənizçilər klubunun dram dərnəyində çıxıb. 1926-cı ildə Milli Dram Teatrının aktyor truppasına götürülüb. Azərbaycan Kukla Teatrının ilk aktyorlarından biri olub. Rusiya istehsalı olan “Mənim mehriban atam” (1970, rejissor İqor Usov) filmində kinomexanik rolunda çəkilib. Əməkdar artist (1940) Abbas Rzayev 1976-cı ildə vəfat edib.