Fikrət Balağa oğlu Əliyev Bakıda anadan olub.

Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun Aktyorluq fakültəsində (1962-1966, Adil İsgəndərovun kursu), Moskvada Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun Ali ssenari və rejissorluq kurslarında (1971-1972) təhsil alıb.

1972-ci ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında işləyib. “Mozalan” satirik kinojurnalında 20-yə yaxın süjetin müəllifidir. Lider televiziyasının dublyaj redaksiyasında çalışıb (2003-2008).

Əməkdar incəsənət xadimi (2005) Fikrət Əliyev 2016-cı ildə vəfat edib, Əmircan qəbiristanlığında dəfn olunub.