Rafiq Fərzi oğlu Babayev Bakıda anadan olub.

160 nömrəli musiqi məktəbində (1943-1950), Asəf Zeynallı adına musiqi məktəbində (R.Levinanın sinfi), Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında (1959) təhsil alıb.

1967-ci ildə Mahnı Teatrının musiqi rəhbəri vəzifəsinə dəvət edilib. Ansamblı Beynəlxalq Caz Festivalında (Tallin) laureat olub (1967). 1991-ci ildə “Cəngi” folklor-caz ansamblını və Səsyazma Studiyası təşkil edib. Uzun illər Azərbaycan Dövlət Teleradiо Şirkətinin estrada-simfоnik оrkestrinin bədii rəhbəri оlub.

Əməkdar artist (1978), Xalq artisti (1993) Rafiq Babayev 19 mart 1994-cü ildə metroda törədilmiş terror hadisəsində həlak olub.