Yusif Abdulla oğlu Vəliyev Dərbənddə anadan olub. Bakı Teatr Texnikumunda təhsil alıb (1933-1936). Tələbəlik illərində Milli Dram Teatrının tamaşalarında kütləvi səhnələrə, sözsüz rollara çıxıb. Dili bilmədən sözləri əzbərləyərək Yəhudi Dövlət Dram Teatrında bir neçə rol oynayıb. Texnikumu bitirəndə yenicə açılan Mirzə Ələkbər Sabir adına Nuxa (indiki Şəki) Dövlət Dram Teatrına işləməyə göndərilib. Peşəkar aktyorluq fəaliyyətinə 1936-cı ildən Şəki Dram Teatrında başlayıb. 1948-ci ildə Şəki Teatrı bağlandığı üçün Bakıya köçüb. 1949-cu ildə çox az müddətə Rus Dram Teatrında aktyorluq edib. Ömrünün sonunadək Gənc Tamaşaçılar Teatrı ilə bağlı olub (1949-1980). Qeyri-adi səhnə danışığına malik, dramatik-psixoloji rolların ifaçısı zəngin yaradıcılığı ilə Gənc Tamaşaçılar Teatrında aktyor məktəbi yaradıb. Dublyaj-səsləndirmə sahəsində də çalışıb. Əməkdar artist (1960), Xalq artisti (1979) Yusif Vəliyev 1980-ci ildə vəfat edib.

Aktyor Yusif Vəliyev aktrisa Zemfira Sadıqovanın həyat yoldaşı olub.