Sabit Kərim oğlu Rəhman (Sabit Mahmudov) Şəkidə anadan olub. Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda (1932), Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutu yanında akademiya tipli kinossenariçilər kursunda (1936-1937) təhsil alıb.

Qəzet və jurnal redaksiyalarında ədəbi işçi və məsul katib, Azərbaycan Dövlət Dram Teatrında ədəbi hissə müdiri, Bakı kinostudiyasında ssenari şöbəsinin rəisi (1937-1938), Bakı kinostudiyasının direktoru (1945-1946), Kinematoqrafiya nazirinin müavini vəzifələrində işləyib.

Ədəbi fəaliyyətə “Molla Nəsrəddin”də dərc etdirdiyi felyetonlarla başlayıb (1926-1927). İlk hekayələr məcmuəsi – “Pozğun” 1931-ci ildə dərc olunub. Azərbaycan komediyasının banilərindən biridir. “Tоy”, “Хоşbəхtlər”, “Aşnalar”, “Aydınlıq”, “Nişanlı qız”, “Əliqulu evlənir”, “Yalan” kоmediyaları оnun qələminin məhsuludur.

Əməkdar incəsənət хadimi (1943) Sabit Rəhman 1970-ci ildə vəfat edib.

Yazıçı, dramaturq Sabit Rəhman bəstəkar Emin Sabitoğlunun atasıdır.