Rimma Şahbaba qızı Məmmədova Saratovda anadan olub. Bakı Xoreoqrafiya Məktəbində (1961), Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun rejissorluq fakültəsində (1962-1967), Leninqrad Dövlət Teatr, Musiqi, Kino İnstitutunda aspiranturada (1972-1974) təhsil alıb. Azərbaycan Opera və Balet Teatrının balet artisti kimi fəaliyyət göstərib (1960-1967). Əminə Dilbazinin “Sevinc” rəqs kollektivində solist kimi çıxış edib (1967-1968). Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnustutunun müəllimi (1967-1987), Bakı Xoreoqrafiya Məktəbinin direktoru (1978-1996) kimi çalışıb. 1996-cı ildən isə xoreoqrafiya müəllim kimi fəaliyyət göstərir. 2000-ci ildən Üzeyir Hacıbəyli adına Bakı Musiqi Akademiyasında “Səhnə hərəkətlərinin əsasları” və “Rəqs” fənni üzrə dərs deyir. “Səhnə hərəkətinin əsasları” (2010) və “Rəqs” sənəti haqqında proqram (2005) adlı metodiki tövsiyyələr yazıb. Dosent (2012), Əməkdar incəsənət xadimidir (2007).