Rəfiqə Hacı qızı Axundova Bakıda anadan olub. Bakı Xoreoqrafiya Məktəbində təhsil alıb (1951). Böyük Teatrda təkmilləşmə kursu keçib (1951-1952, Moskva). Azərbaycan Opera və Balet Teatrının solisti olub (1951-1971). 1971-ci ildən həmin teatrın baletmeysteri, 1990-cı ildən baş baletmeysteridir. Həyat yoldaşı Maqsud Məmmədovla birlikdə bu teatrda, habelə Novosibirsk Opera və Balet Teatrında baletlərə quruluş verib. Əlcəzair, İsveç, Misir və Belçikada pedaqoq-baletmeyster işləyib. Xalq artistidir (1970). “Şöhrət” ordeni ilə təltif olunub (2021).

Xoreoqraf Rəfiqə Axundova xoreoqraf Maqsud Məmmədovun həyat yoldaşıdır.