Müslüm Məhəmməd oğlu Maqomayev Bakıda anadan olub. Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında təhsil alıb (1968). 19 yaşında Helsinkidə gənclər festivalında, 1963-cü ildə Moskvada keçirilən Azərbaycan mədəniyyəti günlərində uğurlu çıxışları ilə şöhrət qazanmağa başlayıb. 1960-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrının solisti olub, İtaliyanın Milan şəhərindəki “La Skala” teatrında təcrübə keçib. 1966-cı ildə Parisin “Olimpiya” konsert salonunda ilk konsertini verib. 1969-cu ildə Sopotda (Polşa) keçirilən Beynəlxalq Mahnı Festivalında ilk mükafatını alıb. 1975-ci ildə Azərbaycan Dövlət Estrada-Simfonik Orkestrinin bədii rəhbəri təyin edilib. 1970-ci illərdən etibarən Moskvada fəaliyyət göstərib. 1997-ci ildə Rusiya Astronavtika Cəmiyyəti iki ulduza onun və həyat yoldaşı Tamara Sinyavskayanın adını verib. Azərbaycan Ali Sovetinin deputatı olub, bir sıra orden və medallarla təltif edilib. Əməkdar artist (1964), Azərbaycan (1971) və SSRİ Xalq artisti (1973), “Xalqlar Dostluğu” ordeni (1980), “Şöhrət” Ordeni (1997), “İstiqlal” ordeni (2002) mükafatçısı Müslüm Maqomayev 2008-ci ildə vəfat edib, Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.

Bəstəkar, müğənni Müslüm Maqomayev kino rəssamı Məhəmməd Maqomayevin oğludur.

Bəstəkar, müğənni Müslüm Maqomayev bəstəkar Müslüm Maqomayevin nəvəsidir.