Möhlət Xanəli oğlu Müslümov Bakıda anadan olub. Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının Xalq Çalğı Alətləri şöbəsində tar ixtisası üzrə təhsil alıb. 1975-ci ildən Səid Rüstəmov adına Xalq Çalğı Alətləri orkestrində solist, 1988-ci ildən Müslüm Maqomayev adına Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında Cabbar Qaryağdıoğlu adına muğam üçlüyünün solisti olaraq çalışıb. 1988-ci ildən Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında müəllim, baş müəllim vəzifələrində işləyib. Hazırda Azərbaycan Milli Konservatoriyasının muğam kafedrasının dosentidir. Azərbaycan Dövlət Televiziya və Radio Qapalı Səhmdar Cəmiyyətinin Əhməd Bakıxanov adına Xalq Çalğı Alətləri ansamblının bədii rəhbəridir. Müxtəlif beynəlxalq festivallarda, müsabiqələrdə uğurla çıxış edib. Xaricdə 20-dən artıq albomu buraxılıb. Əməkdar artist (2000), Xalq artistidir (2005).