Fikrət Ağazeynal oğlu Ələkbərov Bakıda anadan olub. Ə.Əzimzadə adına Rəssamlıq Məktəbində (1962-1967), M.A.Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun Rəssamlıq fakültəsində (1973) təhsil alıb. 1974-cü ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında işləyib.

Xarici film istehsalçılarının “Brilliant əl” (1968, rejissor Leonid Qayday / Rusiya) filmində dekorator assistenti, “Meqapolis” (1992 / Ukrayna), “Portağallar” (1994 / Ukrayna) və “Beş nömrəli kameranın məhbusu” (Türkiyə) filmlərində rəssam kimi çalışıb. “Sonuncu düym” (1958, rejissorlar Teodor Vulfoviç, Nikita Kurixin / Rusiya) filmində Devinin dublyoru, “Amfibiya adam” (1961, rejissorlar Gennadi Kazanski, Vladimir Çebotaryov / Rusiya) filmində epizodik rolda, “Beş nömrəli kameranın məhbusu” (Türkiyə) filmində isə həbs düşərgəsi rəisinin müavini rolunda çəkilib.

Bunlardan başqa “Mozalan” satirik kinojurnalının 100-dən artıq süjetinin və bir neçə klipin bədii tərtibatını verib. Əməkdar rəssamdır (2008).

Rəssam Fikrət Ələkbərov operator Ağazeynal Ələkbərovun oğludur.