Elbəy Mirzə Həsən oğlu Rzaquliyev Bakıda anadan olub. Əzim Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbində, Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun rəssamlıq fakültəsində (1946-1953) təhsil alıb. 1953-cü ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında işləməyə başlayıb. Yerli və xarici sərgilərin iştirakçısı olub. Əsərləri bir çox muzey, qalereya və şəxsi kolleksiyalarda saxlanılır. Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının katibi olub (1977-1987). “Şöhrət” ordeninə layiq görülüb (1998). Əməkdar incəsənət xadimi (1964), Xalq rəssamı (1977), Dövlət mükafatı laureatı (1986) Elbəy Rzaquliyev 2007-ci ildə vəfat edib.