Azər Əlibala oğlu Mirzəyev Zərdabda anadan olub. Atasının işi ilə əlaqədar olaraq ailəsilə Sabirabad rayonuna köçüb. “Azərbaycanfilm”in nəzdində fəaliyyət göstərən kino aktyorluğu studiyasında (1968-1970), Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun dram və kino aktyorluğu fakültəsində (1970-1974) təhsil alıb. Təyinatla Azərbaycan Dövlət Gənc Tamaşaçılar Teatrına göndərilib. Ömrünün sonuna qədər bu teatrda çalışıb. Əməkdar artisti Azər Mirzəyev 2014-cü ildə vəfat edib, Sabirabad rayonunda dəfn edilib.