Arif İmran oğlu Babayev Ağdamın Sarıhacılı kəndində anadan olub. Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət İnstitutunu bitirib (1962). Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında (1963-1966), Azərbaycan Dövlət Opera və Balet Teatrında (1966) çalışıb. 1982-ci ildə Bülbül adına Orta İxtisas Musiqi Məktəbində ilk muğam müəllimi kimi çalışmağa başlayıb. Daha sonra – 1984-cü ildə ilk muğam müəllimi kimi Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasına işə düzəlib. Tarixdə ilk dəfə muğam professoru adı alıb (1996). O, Seyid Şuşinski, Xan Şuşinski, Zülfi Adıgözəlov kimi sənətkarların ənənələrinə əsaslanaraq özünəməxsus ifaçılıq üslubu yaradıb. Yaradıcılığında “Şur”, “Segah” muğam dəstgahları, “Arazbarı”, “Qarabağ şikəstəsi” zərbi muğamları xüsusi yer tutur. Xanəndə həm də təsnif və xalq mahnılarının ifaçısı kimi çox sevilir. Əməkdar artist (1978), Xalq artisti (1989) Arif Babayev hazırda Azərbaycan Milli Konservatoriyasının muğam kafedrasının müdiridir. “Şöhrət” (1998), “İstiqlal” (2008), “Şərəf” (2018) ordenləri  ilə təltif olunub. “Qızıl çinar” beynəlxalq mükafatı laureatıdır (2010).