Ağarəfi Hacıbaba oğlu Rəhimov Bakıda anadan olub. İlk sənət təhsilinə 182 saylı orta məktəbin dram dərnəyində başlayıb. Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun aktyorluq fakültəsində təhsil alıb (1972, Rza Təhmasibin kursu). Səhnə fəaliyyətinə Şəki Dövlət Dram Teatrından başlayıb. Bir müddət Musiqili Komediya Teatrında (1977-1988, 1996-2005), Bakı Bələdiyyə Tənqid Təbliğ Teatrında (1988-1996) çalışıb. Binəqədi Xalq Teatrının rejissoru olub. Ağarəfi Rəhimov 2005-ci ildə ürəktutmasından vəfat edib.