Afanasi İvanoviç Koçetkov 1930-cu ildə Moldovanın Kuybışev vilayətində anadan olub. Kişinyov Universitetinin Geologiya fakültəsində (1952), M.Şepkin adına Teatr Texnikumunda (1956) təhsil alıb. Teatr Studiyasında (1962-ci ilə qədər), A.S.Puşkin adına Moskva Dram Teatrında (1962-1979), Malıy Teatrda (1979-cu ildən) çalışıb. Rusiyanın Xalq artisti (1976) Afanasi Koçetkov 2004-cü ildə Moskvada vəfat edib.