Adil Musa oğlu Bəbirov Bakıda anadan olub. Asəf Zeynallı adına Bakı Musiqi məktəbində (1954, Əhməd Bakıxanovun sinfi), Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının bəstəkarlıq fakültəsində təhsil alıb. Qara Qarayevin rəhbərliyi ilə 5-ci kursa qədər çox əsərlər yazıb, lakin səhhəti ilə əlaqədar son kursdan getməli olub. Xeyli müddət sonra, 1978-ci ildə konservatoriyaya yenidən qayıdaraq simfonik əsərlə təhsilini bitirərək diplomunu alıb. Gənc yaşlarından televiziya və radioda səs rejissoru, muşiqi verilişləri redaktoru kimi fəaliyyət göstərib. Uzun müddət Kanadada yaşayıb. Əməkdar incəsənət xadimi (1989) Adil Bəbirov 2021-ci ildə Kanadada yaşadığı qocalar evində vəfat edib.