Abdulla Hacıbaba oğlu İbrahimov Şabranın Zöhrabkənd kəndində anadan olub. Ümumittifaq Hüquq İnstitutunda təhsil alıb (1948). Azərbaycan Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsi və Daxili İşlər Nazirliyi sistemində müxtəlif vəzifələrdə çalışıb (1944–1958). Bakı şəhər milis idarəsi rəisinin müavini, Bakı şəhərinin prokuroru (1958–1960), Daxili İşlər nazirinin müavini (1960–1962), Azərbaycan SSR Ali Məhkəməsinin sədri (1962-1980), Azərbaycan Respublikası Ali Soveti Rəyasət Heyətinin Hüquq şöbəsinin müdiri (1980-1991) vəzifələrində çalışıb. Təqaüdə çıxdıqdan sonra ali məktəblərdə pedaqoji fəaliyyətlə məşğul olub. Əməkdar hüquqşünas Abdulla İbrahimov 2003-cü ildə vəfat edib.