Ələviyyə Hənifə qızı Babayeva Bakıda anadan olub. Azərbaycan Dövlət Universitetinin filologiya fakültəsində təhsil alıb. “Azərbaycan qadını” jurnalında məsul katib (1951-1973), “Gənclik” nəşriyyatında müasir ədəbiyyat şöbəsinin müdiri (1973-1976), sonra baş redaktor (1976-1985) olub. Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin qəbul komissiyasının üzvü, tərcümə seksiyasının rəhbəri olub. Ədəbi fəaliyyətə 1936-cı ildə “Ədəbiyyat qəzeti”ndə dərc olunmuş “İki həyat” adlı hekayəsi ilə başlayıb. “Adamlar və talelər”, “Səni axtarıram”, “Əlvida”, “Rəngbərəng yuxular” və s. kitabların müəllifidir. Hekayə, povest və romanlar yazmaqla yanaşı, müasir rus ədəbiyyatından tərcümələr edib. A.Qaydarın “Uzaq ölkələr” (1950), V.Biankinin “İz ilə” (1947), “Ayı balası” (1959), “Qırmızı təpə” (1963), K.Paustovskinin “Oğru pişik” (1951), V.Korolenkonun “Satın alnmış uşaqlar” (1962), Y.Sotnikin “Əcaib quş” (1964), V.Astafyevin “Ulduz xəzanı” (1970), Y.Çaruşinin “Nikitanın oyuncaqları” (1984) və b. onun tərcüməsində kütləvi tirajla çap olunub. Əməkdar mədəniyyət işçisi (1979) Ələviyyə Babayeva 2014-cü ildə vəfat edib.

Yazıçı Ələviyyə Babayeva rəssam Rasim Babayevin bacısıdır.