Ələkbər Əliheydər oğlu Həsənzadə Bakıda anadan olub. Leninqrad Kino Mühəndisləri İnstitutunun Səs texniki ixtisasında təhsil alıb (1963). 1963-cü ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında çalışmağa başlayıb. Rusiya Kinematoqrafiya Komitəsinin təklifi ilə uzun müddət “Lenfilm”də səs rejissoru kimi çalışıb (1975-2007). “Lennauçfilm” kinostudiyasında yüksək dərəcəli səs rejissoru olub. Sankt-Peterburq Dövlət Kino və Televiziya İnstitutunun səs rejissoruluğu kafedrasının professoru olub (2007-2019). Rusiyanın “Nika” kino mükafatını alan ilk azərbaycanlı kino ustasıdır (2000). Rusiya Dövlət Mükafatı laureatı, Rusiyanın Əməkdar incəsənət xadimi Ələkbər Həsənzadə 20019-cu ildə Rusiyada vəfat edib, Bakıda dəfn olunub.

Səs rejissoru Ələkbər Həsənzadə aktyor Əliheydər Həsənzadə və aktrisa Rüxsarə Ağayevanın oğludur.

Səs rejissoru Ələkbər Həsənzadə səs rejissoru Tariyel Həsənzadənin atasıdır.