Asəf Zeynalabdin oğlu Zeynallı Dərbənddə anadan olub. Bakı Musiqi Texnikumunda (1923-1926), Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının bəstəkarlıq şöbəsində (1931, Üzeyir Hacıbəyovun sinfi) təhsil alıb. Türk (Azərbaycan) Fəhlə Teatrında musiqi bölməsinin müdiri (1929-1931) və Azərbaycan proletar musiqiçiləri birliyinin sədri işləyib. Tofiq Quliyev və Qara Qarayev bir müddət onun tələbələri olublar. Azərbaycan musiqi tarixində ilk romanslar onun adı ilə bağlıdır. 23 il ömür sürməsinə baxmayaraq milli musiqi sənətində silinməz iz qoyub. Milli romans, piano və simfonik musiqinin banisidir. “Ölkəm”, “Sərhədçi”, “Çadra”, “Sual”, “Seyran” romansları milli vokal musiqimizin inciləridir. Piano üçün “Uşaq süitası” silsiləsi,  “Çahargah” Pyesi, violino və piano üçün “Muğamsayağı”, 2 fuqa, simfonik orkestr üçün “Fraqmentlər”, teatr tamaşalarına musiqi, xalq mahnıları işləmələrinin müəllifidir. “İbtidai not savadı” adlı dərslik tərtib edib. Həmçinin türk (Azərbaycan) fəhlə teatrında oynanılan Cəfər Cabbarlının “Sevil”, “Qayıdış”, X.Nəzirli və S.Rüstəmin “Alov”, A.Həmidin “Hind qızı”, V.Kirşonun “Küləklər şəhəri” əsərlərinə musiqi bəstələyib, “Uşaq süitası” əsəri ilə ilk dəfə Azərbaycan musiqi tarixində uşaq musiqisi repartuarının əsasını qoyub. Cəfər Cabbarlının sözlərinə bəstələdiyi “Ölkəm” romansı ən məşhur əsəri hesab olunur. 70-ə yaxın xalq mahnısını nota alıb. Azərbaycan musiqi folkloru nümunələrinin toplanması üçün Qarabağa səfər edib və orada da ağır xəstələnib. Qarın yatalağına tutulan bəstəkar müalicə almaq üçün Bakıya qayıdıb. Xəstəxanada olarkən otağının divarına son simfoniyasını yazır və qardaşından əsərinin divardan kağıza köçürülməsini xahiş edir. Təəssüf ki, onun son vəsiyyətini heç kim yerinə yetirmir. Asəf Zeynallı 1932-ci ildə vəfat edib.